2021-10-19 08:53:34 毕节人事信息网 bijie.huatu.com 文章来源:修文县人民政府
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【试题练习】
某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
A.12
B.10
C.9
D.7
正确答案:B
【解析】解法一:
第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类,用插板法解题。
第二步,先给每个部门发放8份材料,剩余30-3×8=6(份)材料,故至少发放9份材料相当于将6份材料发放给3个部门,每个部门至少发1份。由插板法公式(m个相同的元素分成n份,要求每份至少一个,则有种方法)可得,有(种)不同的发放方法。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类,用分类枚举法解题。
第二步,将30份材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份,有以下三种情况:
(1)9、9、12,有3种方法;
(2)9、10、11,有 6 种方法;
(3)10、10、10,有1种方法。
故共有3+6+1=10(种)不同的发放方法。
因此,选择B选项。
解法三:
第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类。
第二步,可以先给每个部门9份材料,还剩3份,剩余材料可任意发放给3个部门,可能的情况有(1,1,1)、(0,1,2)、(0,0,3)三种,则方法数为1++3=10(种)。
因此,选择B选项。
(编辑:luxianyue)