67.某省开展了新高考改革，考试科目按“3+1+2”模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语，“1”由考生在物理、历史2门学科中选择1门，“2”由考生在政治、地理、化学、生物学4门学科中选择2门。某校选了化学的同学大多数都选了物理，选了政治的同学都选了历史。
如果以上描述为真，则下列关于该校的断定必然为真的是( )。
Ⅰ.有的同学选了化学和政治
Ⅱ.选了化学的同学都没有选政治
Ⅲ.有的同学选了化学却没有选政治
IV.有的同学选了政治却没有选化学
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅲ和IV
C.只有Ⅲ D.I和Ⅲ
【答案】C
【解析】第一步，确定题型。
根据题干特征和选项特点，确定为集合推理。
第二步，翻译题干。
“3”为全国统一高考的语文、数学、外语;
“1”由考生在物理、历史2门学科中选择1门;
“2”由考生在政治、地理、化学、生物学4门学科中选择2门;
某高校的情况：
①有的选化学→选物理;
②选政治→选历史;
由题干信息指物理和历史只选其一，所以选物理意味着没选历史，结合①②可得递推式如下：
③有的选化学→选物理→?选历史→?选政治。
第三步，辨析选项。
I：根据②，选了政治就要选历史，根据“Ⅰ”的含义，可知选了历史则不能选择物理，根据①可知“有的选了化学的选了物理”，无法必然知道不选物理的是否选择化学，该论断无法必然推出;
II：“选了化学”，根据①可知，可能选物理，也可能不选物理，存在两种情况：如果不选物理，根据“Ⅰ”可知就选历史，“历史”根据②以及“肯后得到可能性结果”，即可能选政治;如果选物理，根据“1”可知就不选历史，“不选历史”根据②以及“否后必否前”，得到不选政治，综上，可能选政治，也可能不选政治，故该论断无法必然推出;
III：根据③式可得有的选了化学的一定不选政治，该项可以必然推出;
IV：“选了政治”，根据②及“肯前必肯后”可以得到“选了历史”，根据“Ⅰ”可知不选物理，根据①可知，可能选化学，也可能不选化学，该论断无法必然推出。
因此，选择C选项。
（编辑：zhangyu17）
